从一道高考题谈导数的双参数问题

2018年第8期

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  以函数为载体,以导数为工具,考查函数性质及导数应用为目标,是最近几年全国卷函数与导数交汇试题的显著特点和命题趋向.运用导数确定含参数函数的参数取值范围是一类常见的探索性问题,尤其是双参数问题.解决这类问题,主要是运用等价转化的数学思想,通过不断地转化,把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式化、简单的问题.

  历年高考试题中也常出现此类问题,且涉及的知识面广,综合性强,不少考生在处理这类问题时,不知道确定参数范围的函数关系或不等关系从何而来.本文通过从一道高考题引入,介绍导数的双参数问题,体会命题者的命题心路,期望对考生的这类问题的备考有所帮助.
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