对高斯公式形成过程的一种理解

2018年第9期

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  【摘要】利用第二型曲面积分的定义以及流体流量的一般求解方法推导高斯公式,为初学者提供一个完整的、合乎逻辑的公式发现过程.

  【关键词】高斯公式;流量;第二型曲面积分;形成过程

  一、引 言

  格林公式建立了沿封闭曲线的曲线积分与二重积分的关系,沿空间曲线的曲线积分和三重积分之间也有类似的关系,即为高斯公式.在数學上,高斯公式是第二型曲面积分中非常重要的一个公式,利用高斯公式可以简化曲面积分的计算;在普通物理学中,应用高斯公式可以简洁明了地证明一些重要的结论,如著名的阿基米德浮力定律和静电场的高斯定理.因此,对于高斯公式形成过程的证明与 ……阅读全文

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