超级韦达定理在解析几何运算中的优越性

2018年第9期

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  【摘要】我们知道,二次函数有三种形式,分别是一般式f(x)=ax2+bx+c、顶点式f(x)=a(x+h)2+k、双根式f(x)=a(x-x1)(x-x2).在解析几何中,当直线与曲线联立后就得到一个一元二次方程.笔者通过翻阅大量资料发现,资料给出的答案都是以韦达定理进行运算,运算特别復杂,故常令人望而生畏.特别是涉及烦冗运算的圆锥曲线综合解答题,即使学生在思路顺畅的情况下,都难于得出结果.因此,如何提高解析几何的运算能力变得至关重要.要解决解析几何中的复杂运算,算理就显得非常重要.本文提供另外一种算理就是超级韦达定理,它在解决一类圆锥曲线问题中常能达到化繁为简、举重若轻的作用.< ……阅读全文

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