二重极限不存在判定法探讨

2018年第11期

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  【摘要】一元函数的极限是否存在,可以通过其左右极限来判定;而二元函数的定义域是平面点集,二重极限是否存在必须从整个邻域的收缩过程来考察.本文根据函数f(x,y)的结构特征,从二重极限的定义、运算法则和坐标变换来探讨判定二重极限不存在的方法.

  【关键词】二重极限;不存在;定义法;运算法;坐标变换法

  判定一元函数的极限是否存在,只需讨论它的左右极限就可以了;而二元函数是定义在一个平面点集上,二元函数的极限是否存在,必须考虑在整个邻域的收缩过程中函数的取值情况.即使沿着多条趋近曲线的极限都存在且相等,也不能确定二重极限的存在性.本文从二重极限的定义、运 ……阅读全文

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