用简单枚举法研究四元群的结构

2018年第11期

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  【摘要】群论的目的是为了给出群的结构,即为了弄清到底有多少种不同的群(抽象群).当群中的元素个数很少时,我们可以把群中的元素一一列举出来,再根据群的元素的性质去研究群的结构.此方法显然不是群论研究的一般可行的方法,但却是一种最为基础的简易方法,它的意义在于:它能使我们积累起关于群的结构的一些朴素而直观的认识.本文将用这种简单枚举法给出四元群的结构.

  【关键词】简单枚举法;群论;群的结构

  首先我们用枚举法得到一元群、二元群、三元群的结构,再把这种方法应用在四元群的结构研究中.

  对于单点集g={e},有g×g={(e,e)}.g×g ……阅读全文

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