椭圆性质的再探讨

2018年第11期

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  【摘要】本文通过对椭圆的定义、焦点、顶点、准线、焦点三角形、旁切圆的进一步研究,得出了椭圆的四个性质,并给出了证明.

  【关键词】椭圆;焦点三角形;准线

  我们知道椭圆的定义为p={m|mf1|+|mf2|=2a,2a>2c},通过对椭圆的焦点、顶点、准线、焦点三角形、旁切圆的进一步研究,可得出如下性质:

  性质1f1,f2分别为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,p点是椭圆上的一点,则∠pf1f2所含的△pf1f2的旁切圆必切于椭圆的右顶点a2,∠pf2f1所含的△pf1f2的旁切圆必切于椭圆的左顶点a1.
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