有关初等对称函数的一个广泛定理

2018年第12期

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  【摘要】本文实质性地推广了文献[4]中的一个结果,得到反映初等对称函数凸性的一个一般性定理.

  【关键词】初等对称函数;不等式;凸性

  初等对称函数与对称平均的课题开启于g.h.hardy与j.e.littlewood的名著[1].多年来,各国学者对初等对称函数精细性质的进一步探讨始终未停止过.早在20世紀50年代末期,m.marcus、j.b.mcleod等就有过十分深入的研究[2]-[3].朱宗毅在文[4]中再度给出一个新颖的不等式,此不等式刻画了初等对称函数的凸性,笔者发现,此结果可以做一种实质性推广.

  一个猜测:
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