一道大学生数学竞赛题的思考与推广

2018年第14期

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  【摘要】本文借助定积分的三种表达形式、广义积分中值定理、微分中值定理、牛顿—莱布尼兹公式求解该极限题,并将此极限结果推广到一般形式.

  【关键词】无穷和式极限;定积分定义;广义积分中值定理;微分中值定理

  高等数学是以函数为对象,以微分和积分及其应用为内容,以极限为手段的一门学科,换句话说,高等数学是用极限来研究函数的微分和积分的理论.由于极限贯穿于整个高等数学的学习过程,故极限的计算显得尤为重要.在极限求解的学习过程中,作者查阅了相关教材并阅读了相关期刊文章,却未发现有与该题类似解题思路的题目,该题显得极为特殊,故本文将不再赘述其他极限求解的方法, ……阅读全文

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