不等式证明方法的探索

2018年第14期

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  【摘要】不等式渗透在数学的各个领域,是研究高等数学的重要工具.初等数学证明不等式主要采用比较法、综合法、反证法、配方法、放缩法、判别式法、换元法、利用“1”的代换法、数学归纳法等.在证明过程中利用基本不等式的性质,结合函数和数列的综合知识.高等数学证明不等式主要将函数的导数作为关注点,从函数的单调性、凸性、拉格朗日乘数法、泰勒公式、微积分中值定理等不同层面对证明不等式的方法进行探讨.

  【关键词】凸函数;不等式证明;方法探究

  不等式证明在高等数学中占有重要的地位,是教学过程中的一个重点,也是学生学习的一个难点.下面列举了几个重要的不等式,将函数的导 ……阅读全文

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